CAPÍTULO 2

El estímulo adecuado: la luz

 

No existe un Arte nacional ni una Ciencia nacional.
El Arte y la Ciencia como todos los sublimes bienes
del espíritu pertenecen al mundo entero.
J.W. Goethe

 

En general, la ciencia de la Antigüedad partía de dos postulados fundamentales: la identidad de la visión y la luz, y la materialidad de la luz.

La identificación de la luz con la visión es consecuencia de la confusión primitiva del mundo exterior con nuestras propias sensaciones. La materialidad de la luz se interpreta en función de sus consecuencias, así se explica que en el antiguo Egipto se sacralizara al Sol y al Nilo, ya que dependía de ambos la supervivencia de todos los seres. Conocemos la interpretación egipcia del Sol emitiendo rayos de luz que terminan en manos esquemáticas supuestamente distribuidoras de dones benéficos celestiales. Son particularmente expresivas las imágenes de los faraones Akhnatón (Amenofis IV) y su esposa Nefertiti con sus tres hijas, Meritatón, Maketatón y Anksenpatón, recibiendo los rayos del Sol, así como el faraón Tutankamón y su esposa Anksenpatón.

Por tanto, la relación entre el ojo y el Sol parece indisoluble y compleja en los mitos, en las imágenes y en los himnos egipcios. En un corto himno a Atón se declara: Tus rayos crean los ojos de todos tus seres.

Los autores de la Antigüedad clásica no elucidaron el dilema emisor-receptor al referirse a la naturaleza de la luz. No estaban de acuerdo sobre si los rayos pasan del observado al observador (intromisión) o viceversa, del observador al observado (extromisión).

Demócrito, Aristóteles, Epicúreo y Lucrecio eran partidarios de la primera teoría, si bien con algunas diferencias en la interpretación mecánica, mientras que Euclides, Empédocles y Ptolomeo lo eran de la segunda.

La idea de la emisión de rayos visuales fue indudablemente útil y avanzada para su tiempo, ya que permitió elaborar una teoría acertada de la formación de las imágenes en los espejos.

En el famoso diálogo naturalista Timeo de Platón se dice: De todos los órganos, los dioses crearon primero los ojos luminosos.

Con mayor rotundidad aún se expresa San Juan en el Apocalipsis 19:12: Y sus ojos eran como llama de fuego.

En el proceso de sacralización de la luz, su relación con la divinidad se hace cada vez más evidente. Entre los textos que se hallaron en Qumrán leemos el combate de los hijos de la Luz contra los hijos de las Tinieblas, que tiene lugar en Armagedón, actual Megiddo.

La esencia de Dios está en la luz original. Así lo enseña la tradición platónica, la cristiana y algunas otras. Más tarde, en el período árabe, Al-Hacén (965-1040) desarrolló argumentos decisivos frente a la extromisión y, siguiendo fielmente a Galeno, mantuvo la idea de que el cristalino era la parte sensitiva del ojo.

Durante el Medievo, los escolásticos separaron la idea del Lumen (fuente incandescente sobre el medio) de la sensación de Lux (percepción de luz), principalmente en la obra de Roger Bacon (1214-1292). El intento de este autor de descubrir la causa del arco iris es un magnífico ejemplo de su concepción del método inductivo del conocimiento. Bacon aportó una descripción mejor de la anatomía del ojo de los vertebrados, incluidos los nervios ópticos, que la propuesta por los autores latinos anteriores y recomendó que quienes desearan estudiar este tema disecaran ojos de vacas y cerdos.

Con objeto de analizar de forma experimental el fascinante problema del arco iris, Teodorico de Freiberg (1250-1310) realizó la experiencia de la interferencia de la luz por medio de globos de cristal llenos de agua. Un producto del trabajo derivado de esta experiencia fue la invención de las gafas en 1300.

En relación con las investigaciones en Óptica existían algunos precedentes aislados en el mundo árabe, como el del matemático y físico Ibn el-Haytham el-Hazin (965-1039), que estudió la propiedad que tienen los vidrios de caras curvas de aumentar las dimensiones de los objetos.

Fue el físico italiano Giambattista Della Porta (1535-1615), en su obra Magia naturalis (1558), el primero que menciona los extraños efectos de las lentes, apuntando en dirección correcta al escribir: Con la lente cóncava, las cosas lejanas se ven pequeñas, pero claras; con la lente convexa se ven las cosas próximas mayores, pero confusas; así pues, si supiéramos combinar ambas lentes, se verían claramente y aumentadas las cosas indistintamente alejadas y próximas.

Ya en el siglo XVII, la teoría óptica investigó el carácter fundamental de la luz.

Así, René Descartes (1596-1650) se interesó tanto por la naturaleza de la luz como por el enigmático mecanismo de la visión. Este filósofo racionalista suponía que la luz (Lumen) era una presión transmitida hasta el ojo y después a la Mente que ordenaba la sensación de luz (Lux). Utilizó ocasionalmente el modelo balístico para el Lumen.

Descartes mantenía que la ley de refracción, demostrada por Willebrod Snel (1580-1626) y desarrollada por Descartes en su obra Dioptrica (1637), sobre el supuesto de que la luz se desplaza más rápidamente por medios más densos (cristal) era auténtica, lo que permitía explicar las aberraciones observadas en las lentes de microscopios y telescopios.

Su argumento inspiró una réplica por parte de Pierre Fermat (1601-1665) basada en el concepto del menor tiempo (principio del extremo). Lo que suponía una relación opuesta entre densidad y velocidad.

Descartes aplicó la ley del arco iris y elaboró los principios matemáticos. Al poner una esfera de cristal llena de agua en lugar de la gota de lluvia, observó que los colores del arco iris sólo hacían acto de presencia en posiciones muy determinadas de la esfera, esto es, cuando entre el eje que discurría desde el Sol a espaldas del observador, pasando por el ojo de éste, y la línea que alcanzaba el punto medio del arco y la mencionada esfera elevada en el aire, formaban un ángulo de 421. Si levantaba más la esfera, los colores desaparecían, pero reaparecían, esta vez en secuencia cromática inversa, al llegar a un ángulo de 501. Los citados ángulos correspondían evidentemente a la naturaleza del arco principal y el secundario del arco iris.

La evolución de los cálculos en óptica permitió a Johannes Kepler (1571-1630), en su obra Ad Vitellionem Paralipomena (1604), afirmar que la imagen se forma en el globo ocular sobre la retina, que tal imagen resulta invertida con relación con el objeto y que el cerebro era el encargado de invertirla convirtiéndola en derecha para hacer congruente el medio con la interpretación cerebral de la imagen y del resto de las sensaciones del entorno.

Las primeras experiencias de carácter científico fueron realizadas en 1666 por Isaac Newton (1642-1727). Este autor intentó reducir la aberración cromática en las lentes telescópicas y descubrió la descomposición de la luz blanca. En la experiencia, al atravesar un rayo de luz solar un prisma, se proyectaba sobre una pantalla de fondo una gama de luces coloreadas en disposición no espaciada y sucesiva, y a la que denominó «SPECTRUM» (fantasma) (1672), hallazgo publicado después en su monumental obra Optica (1704).

Dedujo Newton erróneamente que las lentes tienen intrínsecamente un defecto para determinar imágenes claras de los objetos, puesto que los rayos de diferentes colores no pueden ser concentrados en el foco a la misma distancia de la lente. Así, propuso sustituir el telescopio de Galileo por el de reflexión, que no depende del color.

El error se evidenció más tarde con la utilización de lentes de compensación de la aberración cromática. Otro descubrimiento de Newton fue el de los anillos que llevan su nombre y que, paradójicamente, eran fruto del fenómeno de interferencia y una prueba de la teoría ondulatoria.

La aparente disposición de la luz para transmitirse en línea recta, como se deducía de sus experiencias en la cámara oscura y otras, le indujo a desarrollar una teoría emisora, proponiendo que la luz estaba compuesta por diminutos «corpúsculos» que se desplazaban a gran velocidad.

En 1678, Christian Huygens (1629-1695) propuso una teoría ondulatoria que explicaba mejor los fenómenos de refracción y, por tanto, también el espectro luminoso. Esta teoría podía explicar que los ojos distinguieran los colores según su capacidad para captar las diferentes longitudes de onda y también el hecho enigmático que planteaba para la teoría emisora el que dos rayos de luz se cruzasen sin que se mostrase perturbación alguna.

Sin embargo, no explicaba por qué se movían en línea recta los rayos luminosos ni por qué proyectaban sombras recortadas, ni tampoco el que las ondas luminosas no pudieran rodear los obstáculos, como lo hacían las ondas sonoras.

Las ondas de Huygens no eran oscilaciones periódicas, sino impulsos que se sucedían uno a otro irregularmente. No aportando el concepto de una frecuencia regular para la luz, Huygens no tuvo razones ni elementos que oponer a las explicaciones de Newton referentes a los colores.

La principal ventaja de la representación ondulatoria de Huygens es que el impulso en cualquier punto puede ser construido desde las circunstancias que se den en el instante anterior. El impulso buscado es la superposición de una infinidad de impulsos esféricos, cada uno originado desde un punto diferente a lo largo de la perturbación inicial (principio de Huygens).

Newton postuló dos mecanismos diferentes y contradictorios para explicar el principio de Huygens. En uno, la trayectoria de las partículas de luz es determinada por fuerzas que actúan a distancia por atracción entre ellas y las partículas de materia. En el otro, la trayectoria resulta de los gradientes de densidad en un «éter especial».

Una complicación adicional surgió en la explicación de los efectos de la difracción, registrados por primera vez por F.M. Grimaldi (1618-1663) en Phisico-mathesis de lumine (1655) y de la interferencia [anillos de Newton, descritos por primera vez en la «Micrographia» (1665) de Robert Hook (1635-1702)]. Para los primeros, Newton recurrió a un complicado modelo de fuerzas a distancia. Para los últimos inventó la noción de fit, vibración interna o «convulsión», para cuya magnitud determina si una partícula de luz atravesando una superficie de vidrio será reflejada o refractada en una segunda superficie.

Según Newton, la condición para la formación de un anillo coloreado en el experimento de Hook es que un espacio de aire entre la lente y la lámina de vidrio corresponde a un fit. Newton asoció una magnitud diferente de fit con cada índice de refracción. Así, un concepto esencial de la teoría ondulatoria entró a formar parte de su sistema.

En la polémica que se declaró entre Newton y Hooke acerca de la teoría de los colores y del funcionamiento del prisma, aparece un elemento que ejercerá una función de primer orden en la Física contemporánea. Se trata de la cuestión del instrumento como perturbador de la investigación. Hooke no creía que el color constituyese una propiedad originaria del rayo de luz. La dispersión de los colores sería una perturbación provocada por el prisma, por lo tanto, intuía que los instrumentos pueden en ciertos casos falsear la investigación y dar lugar a conclusiones erróneas.

La teoría de la emisión fue defendida por David Brewster (1781-1868) en Escocia y por la escuela laplaciana en Francia y, durante algún tiempo, su posición resultó favorecida por el descubrimiento en 1808 por E. L. Malus (1775-1812) de que la luz podía ser polarizada por la reflexión. Las laplacianos recurrieron a la misma representación que Newton había utilizado para explicar la existencia de las propiedades polares de la luz que atravesaba los cristales birrefringentes: las partículas de luz tienen diferentes propiedades en sus diversos «lados»; los cristales birrefringentes y los espejos tienen la capacidad de alinear las caras de las partículas por medio de fuerzas especiales que actúan a distancia.

Durante un siglo contendieron la teoría corpuscular y la ondulatoria, con claro predominio de la teoría emisora corpuscular debido al inmenso prestigio de Newton. Pero, en 1801, Thomas Young (1773-1829), médico inglés muy interesado en los fenómenos de la luz y la percepción de los colores, llevó a cabo un experimento que arrastró la opinión de los científicos hacia la teoría ondulatoria. Young procedió a proyectar un fino rayo luminoso sobre una pantalla, haciéndolo pasar antes por dos orificios muy próximos. Si la luz estuviera compuesta por partículas, cuando los dos rayos emergieran de ambos orificios, presuntamente formarían en la pantalla una zona más luminosa donde se superpusieran y zonas menos brillantes donde no lo hicieran. En cambio, la experiencia de Young demostró una serie de bandas luminosas separadas entre sí por bandas oscuras. Parecía incluso que, en estos intervalos de sombra, la luz de ambos rayos contribuía a intensificar la sombra. Este fenómeno es mucho más fácil de explicar mediante la teoría ondulatoria. La banda luminosa representa el refuerzo prestado por las ondas de un rayo a las ondas de otro, es decir, entraban «en fase» dos trenes de ondas y ambos se fortalecían. Las bandas oscuras representaban puntos en los que las ondas estaban «desfasadas», porque el vientre de una neutralizaba el nodo de otra, es decir, las ondas se interferían mutuamente. Así se formaban «patrones de interferencia» similares a los producidos solapando sistemas de ondas sobre el agua.

Considerando la anchura de las bandas y la distancia entre los dos orificios, se pudo calcular la longitud de las ondas luminosas. En la teoría de Young, cada color de la luz tiene una frecuencia característica y está vinculado a una onda longitudinal periódica que, propagándose de acuerdo con el principio de Huygens, explica los fenómenos de reflexión, refracción, difracción e interferencia. Dadas sus dimensiones, se expresan en unidades ångström (29) (10-10m) o, preferentemente, en nanómetros (10-9m).

Así, el espectro de luz visible está limitado por las bandas siguientes:

ROJO 7.500 Å (750 nanómetros)

VIOLETA 3.900 Å (390 nanómetros)

Las teorías de Young contaron pronto con el apoyo de las investigaciones de un físico francés, Agustín Jean Fresnel (1788-1827), quien desarrolló una teoría matemática completa de la interferencia en Mémoire sur la diffraction de la lumière (1819). De acuerdo con sus investigaciones, si un objeto es suficientemente pequeño, la onda luminosa lo contornea sin dificultad, dando lugar al fenómeno denominado difracción. Su teoría persuadió a muchos cuando se confirmaron sus predicciones nada intuitivas, entre las que destacan que el punto central de una sombra debe ser brillante.

Otra prueba contundente, la medida de la velocidad de la luz en el cristal o en el agua (más rápida que en el aire según Newton, más lenta de acuerdo con Young), no fue consumada hasta 1850 y el resultado favoreció a la teoría ondulatoria.

La objeción de la polarización fue tratada independientemente por Young y Fresnel, quienes propusieron que las vibraciones que constituyen la luz, al contrario que las supuestas para el sonido, tienen lugar en un plano transversal a la dirección de propagación de la onda. Las vibraciones ortogonales en este plano caracterizan los dos estados diferentes de polarización.

Desde 1830, el problema central en óptica fue la determinación de las cantidades mecánicas supuestas para caracterizar el medio cuya oscilación constituye la luz.

Supusieron un gran avance las investigaciones de A. L. Cauchy (1789-1857) y William Thomson (1824-1907), quienes apelaron a la nueva teoría de la elasticidad. Las dificultades para explicar los diversos fenómenos eran muchas y extremadamente complicadas.

Era necesario que el éter fuera muy rígido para soportar las oscilaciones transversales de la luz, muy rápidas (del orden de 1015 por segundo) y, al mismo tiempo, ofrecer una resistencia muy escasa o casi nula al movimiento de los planetas a su través.

A partir de 1860, el rápido desarrollo de la espectroscopia y el refinamiento del entramado de la difracción acentuaron la validez inherente de la teoría ondulatoria y añadieron el problema del radiante al del éter.

Fue a partir de las ya citadas investigaciones de Fresnel cuando se demostró que las finas líneas paralelas de una «rejilla de difracción» actúan como una serie de minúsculos obstáculos que se refuerzan entre sí.

Basándose en estos hechos, el físico americano Henry Augustus Rowland ideó la «rejilla cóncava» e hizo posible la sustitución del prisma por el espectroscopio.

La máxima aportación llegó en 1872 con la obra del discípulo de Thomson, James Clerk Maxwell (1831-1879), quien explicó las ondas de luz como oscilaciones en la configuración de equilibrio de los campos eléctrico y magnético. Entre 1861 y 1862 Maxwell elaboró un modelo explicativo de los fenómenos electromagnéticos que incluía el concepto de campo y el de vértices análogos en el fluido que representaban la intensidad magnética, con pilas haciendo el efecto de corriente eléctrica.

Una vez clarificada la naturaleza de todos los fenómenos electromagnéticos conocidos, Maxwell procedió a introducir la elasticidad en el modelo, demostrando así que la propagación de las ondas transversales podía interpretarse en términos de constantes electromagnéticas fundamentales ya conocidas. Calculó que la velocidad de las ondas era muy próxima a la estipulada para la luz. Maxwell no dudó en afirmar, partiendo de lo expuesto, que la luz consiste en ondas electromagnéticas transversales imbuidas en un medio hipotético, el «éter». En 1864, Maxwell desarrolló las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo o ecuaciones de Maxwell (30) de modo que, a partir de este momento, se vio capacitado para exponer el modo en que las ondas electromagnéticas presentan dos perturbaciones asociadas, en los campos magnéticos y eléctricos, oscilando en ángulos rectos la una con respecto a la otra y en la dirección del movimiento de la luz. De este modo se abandonó definitivamente el incorrecto modelo mecánico original.

Posteriormente, Maxwell postuló que la luz sólo representa un pequeño segmento del espectro de ondas electromagnéticas, lo cual fue confirmado más tarde por las investigaciones de Heinrich Rudolph Hertz (1857-1894), quien demostró la existencia de las ondas de radio, generadas por una chispa eléctrica, lo que suponía una contundente verificación de las ideas de Maxwell.

Estas series de ondas constituyen el espectro de la energía que se extiende desde las oscilaciones lentas, más allá de las ondas hertzianas, pasa por los rayos infrarrojos (calor), visibles (espectro visible), ultravioletas, los rayos de Schumann y de Millikan, hasta los rayos X y los rayos gamma del radio consecutivos a la desintegración nuclear.

El físico alemán Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947) solventó el problema que había planteado en 1893 su compatriota Wilhelm Wien, quien obtuvo la fórmula de la energía en la zona violeta del espectro pero no en la roja, mientras que los físicos ingleses Lord Rayleigh y James Jeans aportaron una fórmula que describía la distribución energética en la zona roja pero fallaba en la violeta.

En diciembre de 1900, Planck presentó a la Academia de Ciencias de Berlín su decimocuarta Memoria sobre la Teoría del Cuerpo Negro. Planck proponía añadir a la Física Clásica un pequeño postulado que debería denominarse la Hipótesis de los cuantos. Con esta hipótesis suplementaria no cabía la catástrofe ultravioleta y no se producía desacuerdo con la experiencia. La teoría del Cuerpo Negro entraba así en orden.

Planck sostuvo que la radiación se componía de pequeñas unidades o paquetes, tal como la materia está constituida por átomos.

Denominó «cuanto» o «quantum» a la unidad de radiación y afirmó que la radiación absorbida sólo podía ser un número entero de «cuantos» y que la cantidad de energía en un «cuanto» dependía de la longitud de onda de la radiación.

Planck desechó el principio de la equipartición de la energía, admitido anteriormente, e introdujo el concepto de que los cambios de energía, en lugar de realizarse continuamente, se realizan a saltos, según múltiplos de alguna unidad. Estas cantidades de la energía se denominan cuantos.

E = h • v = h • 1/l

h representa la constante universal de Planck (=6,626 x 10^-34 J • s)

n (nu) es la frecuencia de la radiación, es decir, la inversa de la longitud de onda (l, lambda).

Siendo el valor de los cuantos de energía (h • n) una función de la frecuencia, aumenta al decrecer la longitud de onda, teniendo un valor particular para cada una. Planck desarrolló su teoría en la Sociedad Física de Berlín el 14 de diciembre de 1900. Cuando se publicó, causó poca impresión entre los físicos, ya que era demasiado revolucionaria para su inmediata aceptación. Pero cinco años más tarde, un joven físico alemán residente en Suiza, Albert Einstein (1879-1955), verificó la existencia de los cuantos. Planck fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1918.

Los problemas planteados por el físico alemán Philipp Lenard (1862-1947) respecto a la emisión de electrones de ciertos metales tras la incidencia de la luz resultaban inexplicables en las teorías clásicas. Einstein halló la respuesta aplicando la teoría de los cuantos de Planck al fenómeno denominado efecto fotoeléctrico. Así, se daba una situación en la cual la teoría de los cuantos explicaba un fenómeno físico con absoluta simplicidad. Se había iniciado la era de la mecánica cuántica.

Lenard demostró que los rayos catódicos constituyen un haz de electrones, trabajo por el que obtuvo el Premio Nobel en 1908.

Por el esclarecimiento del efecto fotoeléctrico (no por la teoría de la relatividad) Einstein obtuvo el Premio Nobel de Física en 1921.

Lenard experimentó un creciente disgusto por la progresiva sofisticación de la Física, favorecida por la influencia de Einstein y otros físicos de la época. A partir de 1919, Lenard se esforzó por establecer una «Física alemana», exenta de la contaminación de teorías elaboradas por judíos, atacando a Einstein, a quien acusaba de socialista, pacifista, judío y, principalmente, de teórico de la Física.

Dentro del concepto de la nueva Física, y de acuerdo con sus principios, Einstein sostuvo que la luz se desplazaba por el espacio en forma cuántica (fotones) y así hizo resucitar el concepto de la luz integrada por partículas. Pero se trataba de una nueva especie de partículas que reunían las propiedades de ondas y partículas, mostrando indistintamente una u otra propiedad según los casos. Este carácter binario nos proporciona una explicación mucho más satisfactoria que la reducida a un conjunto de propiedades por separado.

Einstein introdujo una segunda idea de gran trascendencia con su «teoría especial de la relatividad»: la velocidad de la luz no varía nunca, cualquiera que sea el origen del movimiento. Era un concepto radicalmente opuesto al de Newton, que condicionaba al movimiento del foco con respecto al observador. Basándose en esta suposición consiguió derivar las ecuaciones de Lorentz-Fitzgerald.

Einstein demostró que el aumento de la masa con la velocidad —aplicado por Lorentz sólo a las partículas cargadas— era aplicable a todo objeto conocido. Ampliando su razonamiento, afirmó que los aumentos de velocidad no sólo acortarían la longitud y acrecentarían la masa, sino que también retrasarían el paso del tiempo.

Una aportación fundamental a la teoría de la Luz y a las características de su estructura se debe a Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987). Estudió Historia en la Sorbona y realizó importantes servicios en la emisora de la torre Eiffel durante la I Guerra Mundial, actividad que le decidió definitivamente por la ciencia. Doctorado por la Sorbona en 1924, fue profesor de Física Teórica en el Instituto Henri Poincaré.

Partiendo de la noción de los cuantos de Planck (1900) y la interacción entre la materia y energía de Einstein (1905), las investigaciones se plantearon como una derivación de la ley de radiación electromagnética de Wien.

De Broglie pasó de la concepción según la cual las ondas actúan como partículas a sugerir que las partículas se comportan de forma ondulatoria. Esta idea revolucionaria se planteó por ver primera en su Tesis Doctoral en 1924.

Tras una larga meditación sobre la estructura de las grandes teorías físicas y obsesionado por el problema de los cuantos, Louis de Broglie comprendió que las dificultades de la mecánica no eran finalmente tan diferentes como parecían expresarse inicialmente.

En 1923 tuvo la intuición de que el doble aspecto granular y ondulatorio de la luz descubierto por Einstein debería reflejar una ley general de la Naturaleza, que se extienda a todas las partículas materiales, y por supuesto, a los electrones. Llegó así a la extraordinaria idea de que, contra todas las apariencias, la materia misma posee propiedades ondulatorias que son responsables del extraño comportamiento de los átomos.

Así, admitimos con De Broglie que existe una analogía profunda entre la luz y la materia, entre la óptica y la mecánica y entre la onda de materia y la onda de luz.

De Broglie relacionó la fórmula de Einstein (E = m • c²) con la de Planck (E = h • n) y consecutivamente escribió:

m • c² = h • n

fórmula que trata de relacionar de forma general el postulado de los cuantos con el principio de la teoría de la relatividad. De Broglie obtuvo el Premio Nobel de Física en 1929.

El modo caleidoscópico como cambian continuamente nuestras ideas sobre la naturaleza de la luz, casi de día en día, es incomprensible para el que no es capaz de entender la increíble ductilidad y destreza de las matemáticas. Cada nueva «teoría» es un método matemático diferente de tratar el mismo problema, y así como muchos métodos tienen un éxito notable al interpretar los fenómenos circunscritos a una región particular, fracasan cuando se requiere un concepto más general y filosófico.

En 1925 Werner Heisenberg (1901-1976) propuso una nueva teoría de difícil evaluación en cuanto a su futuro. La idea fundamental sobre la que insiste es que sólo las cosas directamente observables deben entrar en las fórmulas matemáticas y deben evitarse todos los conceptos que no se pueden comprobar experimentalmente.

Como somos incapaces de asignar a un electrón cualquiera una función especial en el espacio en un momento dado, de tal suerte que no tenemos observaciones sobre el electrón, se prescindiría de todas las ideas del movimiento en el interior del átomo.

La teoría fue expresada por Paul Adrian Maurice Dirac (1902-1984, Premio Nobel en 1933) en un sistema de álgebra cuantizada (The Principles of Quantum Mechanics, 1930) y fue desarrollada posteriormente por Max Born (1882-1970, Premio Nobel en 1954) con una interpretación probabilística de la mecánica cuántica. De acuerdo con Werner Karl Heisenberg (1901-1976, Premio Nobel en 1932), dos son los principios de incertidumbre (1927):

a) Principio de incertidumbre de la posición-cantidad de movimiento.

b) Principio de incertidumbre de tiempo-energía.

El principio de incertidumbre de Heisenberg relaciona las incertidumbres en la posición y el momento de la forma siguiente: la incertidumbre reciproca existente entre el momento Ap y la posición Aq de una partícula, y entre la energia AE y el tiempo At, en cada par citado se cumplen las relaciones:

Ap Aq = h / 2 p

AE At =h / 2 p

El principio de incertidumbre es una representación simbólica de la dualidad onda-corpúsculo.

Como final, quizá merezca la pena acercarnos a la reflexión de Sir Stewart Duke-Elder, que recordaba las vagas y pintorescas palabras de Eddington: un pequeño fascículo de luz es como el viento, tiene masa, peso y momento.

 

NOTAS

29. A. J. Ångström, físico sueco que en 1868 intentó por vez primera medir la longitud de onda de la luz en unidades métricas. El ångström no fue ratificado como unidad de medida hasta 1927 por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.
30. Impresionado por la expresividad y belleza del conjunto matemático, Ludwig Boltzmann puso como inscripción en el Tratado del Electromagnetismo esta cita de Goethe: «War es ein Gott der diese Zeichen schrieb» (¿Es un Dios quien ha escrito estos signos?).